湘教版初中数学试讲逐字稿1.5二次函数的应用第2课时二次函数的应用(2)

初中数学《二次函数的应用一一最大利润问题》试讲逐字稿导入师：上课！同学们好，请坐！师：我们先来做个思维热身操。请看大屏幕：已知函数y=x2-2x-3,请大家思考两个问题：第一，x取什么值时，y有最小值？第二，当x在-1到4之间变化时，y的最大值和最小值分别是多少？师：靠窗的这位女生，请你回答第一个问题。师：完全正确！x=1时，y最小值为-4。那么第二个问题呢？请后排戴眼镜的男生。师：回答得很完整！当x=4时，y最大值为5：x=1时，y最小值为-4。师：大家发现了吗？二次函数就像一个“魔术师”，在不同的范围内会展现出不同的特性。那么，这种神奇的最值特性，在我们的生活中能发挥什么作用呢？师：今天，我们就化身“商场运营官”，用二次函数的知识来破解《最大利润问题》！新授师：现在请大家看这个真实的商业案例：某商品进价8元，售价10元，每天能卖出100件。商场想要通过降价来促进销售，经过详细的市场调查发现：商品单价每降低0.1元，销售量就会增加10件。师：现在的问题是：我们应该降价多少，才能获得最大的利润呢？师：要破解这个难题，我们首先要找到解决问题的钥匙一一总利润的计算方法。请大家思考：总利润和哪些量有关？它们之间是什么关系？师：穿红色衣服的这位同学，请你来说说。师：说得非常准确！总利润=单件利润×销售数量。这就是我们今天要用的核心公式！师：现在让我们一起来建立数学模型。首先，我们设降价x元。那么，新的售价是多少？单件利润又是多少？请大家在练习本上写一写。师：我看到很多同学已经得出了答案。请第一组的代表来说说。师：很好！售价是(10-x)元，单件利润是(10-x-8)=(2-x)元。