北师大版版初中数学试讲逐字稿※问题解决策略：转化

初中数学《问题解决策略：转化一一最短路径问题》试讲逐字稿导入师：上课！同学们好，请坐！师：请大家看大屏幕，从A地到B地有三条路可供选择，你会选择哪一条呢？我看到很多同学都在指第二条路线师：这位举手最快的同学，请你来说说你的选择。师：你选择了路线②，理由是“它是一条直线，最短”。很好！能用我们学过的数学定理来解释吗？师：对，“两点之间，线段最短”！这是我们小学就学过的基本公理，也是我们今天探究最短路径问题的重要基础。师：不过，如果问题变得更复杂一些呢？比如需要在一条直线上找一个点，使得到两个点的路径和最短。今天，我们就来学习如何用“转化”这一重要的数学思想来解决这类问题。新授环节一：实际问题抽象化师：现在请大家看这个实际问题：某工厂计划在一条笔直的道路上设立储物点，工作人员每天进入工厂大门后，先到储物点取物品，然后再到车间工作。大家认为这个储物点应该建在什么地方，才能使工作人员所走的路程最短呢？师：这个问题看起来有点复杂，但我们数学人最擅长的就是把实际问题抽象成数学问题。哪位同学能试着把这个实际问题抽象成数学问题？穿蓝色衣服的女生，请你来试一试师：说得很好！我们可以把”大门“看作点A,“车间“看作点B,“道路”看作直线1。那么问题就转化为：在直线1上找一点C,使得AC+BC的值最小。师：这就是我们今天要解决的数学模型。不过细心的同学可能已经发现了，在这个问题中，点A和点B都在直线1的同一侧。这给我们解决问题带来了新的挑战。