北师大版版初中数学试讲逐字稿1.3线段的垂直平分线

初中数学《线段的垂直平分线》试讲逐字稿师：上课！同学们好，请坐！一、导入师：数学的魅力在于，我们不仅能发现规律，更能证明它。大家还记得通过折纸，我们发现线段的垂直平分线有一个奇妙性质吗？师：对，是“线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等”。但折纸的结论能直接作为数学证明吗？师：你摇头了，说说看？师：说得真好！数学需要严谨的逻辑证明。今天，我们就来当一回数学家，亲手证明这个性质。二、新授师：首先，我们明确猜想：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。师：要证明它，第一步该做什么？这位同学，请你。师：很好，画出图形，写出已知和求证。请看大屏幕：已知直线MN是AB的垂直平分线，垂足为C,点P在MN上。求证：PA=PB。师：点P是任意点，位置可能不同。请大家快速讨论：证明思路会有什么不同？师：（巡视后）有结论了吗？请你代表小组说说。师：两种情形！点P与点C重合，或不重合。很好的分类讨论意识！师：第一种，点P与C重合，显然PA=PB。关键是第二种，如何证明？有思路了吗？师：你想到证三角形全等？哪两个三角形？师：△PCA和△PCB。理由呢？师：因为MN⊥AB,所以AC=BC,∠PCA=∠PCB=90°，PC是公共边。因此，根据SAS,△PCA≌△PCB,所以PA=PB。