北师大版版初中数学试讲逐字稿2.5.2利用二次函数求一元二次方程的近似根

师：上课！同学们好，请坐！【导入】师：同学们，上节课我们学习了二次函数与一元二次方程的关系，知道了二次函数图象与x轴交点的横坐标，就是相应一元二次方程的根。现在请大家看大屏幕上的这个问题：师：如何求方程x2+2x-10=0的实数根呢？师：我看到有同学在思考，有同学在小声讨论。有同学说可以用公式法求解，这确实是个好方法。但是，如果方程的根不是有理数，我们能否通过函数图象来估计根的近似值呢？师：今天，我们就来学习《利用二次函数求一元二次方程的近似根》。【教授新课】师：请大家看大屏幕，这是函数y=x2+2x-10的图象。仔细观察，你能发现什么？师：穿蓝色衣服的这位同学，请你来说说。师：很好！你发现函数图象与x轴有两个交点，这说明方程x2+2x-10=0有两个实数根。师：那么，这两个根大概在什么范围内呢？师：对！从图象上看，一个交点在-5与-4之间，另一个交点在2与3之间。师：这只是一个大致的范围，我们能不能得到更精确的近似值呢？今天老师就要教给大家一个重要的方法一一逐步逼近法。师：我们先来研究第一个根，它在-5与-4之间。请大家思考：如何让我们的估计更准确？师：我们可以采用列表计算的方法。请大家拿出计算器，我们一起完成这个表格：师：当x=-4.1时，y=(-4.1)2+2×(-4.1)-10=-1.39