北师大版版初中数学试讲逐字稿2.5.1二次函数与一元二次方程的关系

开场白师：尊敬的各位评委老师，大家好！我是面试初中数学教师的8号考生，今天我试讲的课题是《二次函数与一元二次方程的关系》，下面开始我的试讲。一、导入师：上课！同学们好，请坐！师：请大家回忆一下，我们之前学习过一次函数与一元一次方程的关系，当一次函数y=kx+b中的y=0时，这个函数就变成了什么？师：穿蓝色衣服的女生，请你来说。师：她说得很准确，就变成了一元一次方程kx+b=0。而且一次函数的图象与x轴交点的横坐标，正好就是这个方程的解。师：那么现在我们要研究二次函数y=ax2+bx+c与一元二次方程ax2+bx+c=0之间，是否也存在这样的联系呢？师：今天，就让我们化身数学侦探，一起揭开这个谜底！二、新授师：首先，请同学们拿出坐标纸，在同一坐标系中画出三个二次函数的图象：y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2。师：老师看到大家都在认真地画图，有的同学已经画完了，正在仔细观察。师：好，现在请大家以四人为一小组，围绕这三个问题展开讨论：(1)每个图象与x轴有几个交点？(2)对应的一元二次方程有几个实数根？(3)你能发现什么规律？讨论时间5分钟。师：（巡视指导）这个小组讨论得很热烈，你们发现了什么？待会请你们来分享。师：时间到！哪个小组先来汇报？好，第三小组的代表，请你！师：你们发现y=x2+2x的图象与x轴有两个交点，对应方程x2+2x=0有两个不相等的实数根：y=x2-2x+1的图象与x轴有一个交点，对应方程x2-2x+1=0有两个相等的实数根：而y=x2-2x+2的图象与x轴没有交点，对应方程也没有实数根。师：观察得很仔细！其他小组有补充吗？