人教版版初中数学试讲逐字稿24.3正多边形与圆

试讲逐字稿：《正多边形与圆》【导入】师：上课！同学们好，请坐！师：（展示图片）请大家欣赏这些图片：庄严的宫殿地基、精美的窗棂图案、神奇的雪花晶体。观察这些图形，它们的边和角有什么特点？这位举手最快的同学，请你来说师：你发现这些图形的各边相等，各角也相等。观察得很准确！这样的多边形就是正多边形。师：那么，这些优美的正多边形和我们学过的圆有什么关系呢？今天我们就来探究《正多边形与圆》。【新授】师：现在我们来探索正多边形与圆的核心关系。请看大屏幕：把⊙0平均分成5段相等的弧，依次连接各分点得到五边形ABCDE。师：这个五边形是正五边形吗？说说你的理由。请靠窗的这位同学。师：你认为是的，因为等弧对等弦。很棒的猜想！但要严谨证明，需要证明什么？师：对，需要证明五条边相等，五个角也相等。师：如何证明边相等？因为弧相等，根据“等弧对等弦”，所以AB=BC=CD=DE=EA。很好师：那角怎么证明？比如∠A和∠B?请你来说。师：你说∠A和∠B都是圆周角，所对的弧相等，所以角相等。非常清晰的推理！师：这样我们就证明了：把圆分成相等的弧，连接各分点就能得到圆内接正多边形。这个圆就是正多边形的外接圆。师：围绕这个关系，有几个重要概念（展示模型）：-外接圆的圆心叫中心