湘教版初中数学试讲逐字稿2.5.4三角形的内切圆

《三角形的内切圆》试讲逐字稿【导入】师：上课！同学们好，请坐！师：（展示三角形蛋糕图片）同学们，老师今天带来一个有趣的问题：想要从这块三角形蛋糕上，切下一块最大的圆形蛋糕，该怎么切呢？靠窗的这位同学，你来说说看。师：你认为要让圆和三角形的三边都刚好相切？这个想法很有见地！那么，这样的圆真的存在吗？它的圆心在哪里？师：要找到这个神秘的圆心，我们需要请出老朋友帮忙。请大家在练习本上任意画一个锐角三角形，用尺规作出它的三条角平分线。仔细观察，你有什么发现？师：后排举手的那位男生，请你来分享你的发现。师：你发现三条角平分线相交于一点！观察得很仔细。那么这个交点到三边的距离有什么关系？能说说理由吗？师：你的同桌想补充，请说师：说得非常清楚！因为角平分线上的点到角两边的距离相等，所以这个交点到三边的距离确实都相等。为你严密的逻辑推理点赞！师：如果我们以这个交点为圆心，以它到任一边的距离为半径画圆，猜猜这个圆和三角形三边会是什么关系？师：大家都说相切！没错，这个圆就是我们今天要研究的”三角形的内切圆”。今天，我们就一起来探究这个有趣的数学问题一一《三角形的内切圆》。【新授】师：让我们正式认识这位新朋友。与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心有一个专门的名字，叫做三角形的内心。师：内心是什么线的交点？大家一起大声告诉我。师：对，是三条角平分线的交点。这里老师要特别提醒大家注意区分内心和外心：外心是三边垂直平分线的交点，可能在三角形外部：而内心永远在三角形内部，这是它们的重要区别。