湘教版初中数学试讲逐字稿2.5.3切线长定理

《切线长定理》试讲逐字稿师：上课！同学们好，请坐！【导入】师：同学们，请大家看大屏幕上的这个圆形蛋糕图案。如果我要从这个点P切两块大小相等的蛋糕，该怎么切最公平呢？师：我听到有同学说从中间切，还有同学说沿着对称轴切。其实啊，这里蕴含着今天要学习的一个重要数学定理。师：回顾一下，我们已经学过如何过圆上一点作切线。现在提升难度：如果点P在圆外，能作几条切线？请大家拿出练习本动手画一画。师：（走下讲台巡视）这位画得又快又规范的同学，请你来说说你的发现！师：你认为可以作两条？能说说你是怎么画的吗？师：先连接OP,然后作OP的垂直平分线..很好！那这两条切线PA、PB有什么特殊关系呢？师：我听到有同学猜测“长度相等”。这个猜想很有价值！今天我们就来当一回数学侦探，验证这个猜想，共同探究《切线长定理》。【新授】师：首先明确概念：从圆外一点到切点的线段长，我们给它一个专门的名字一一切线长。师：现在请大家观察大屏幕上的图形，除了长度相等，你们还能发现哪些等量关系？同桌之间可以小声讨论。师：靠窗的这位女生，请你来说说！师：你认为∠AP0和∠BP0也相等？很有眼光！但数学不能只靠眼睛看，我们需要严格的证明。师：如何证明PA=PB,同时∠APO=∠BP0呢？给大家3分钟时间小组讨论，重点思考：需要添加哪些辅助线？为什么？师：(巡视指导)第三组讨论得很热烈，能分享一下你们的思路吗？