人教版初中数学试讲稿《二次函数与一元二次方程》

板书：二次函数与一元二次方程位置关系和根由三种：两个，一个，无y=X2+X-2,y=X2-6x+9,y=x2-x+1试讲稿《二次函数与一元二次方程》试讲稿尊敬的各位评委老师，大家好！我是面试初中数学的4号考生，我今天试讲的题目是《二次函数与一元二次方程》，下面开始我的试讲：师：上课！同学们好，同学们请坐！师：同学们，我们之前从一次函数的角度看一元一次方程，认识了一次函数与一元一次方程的联系。那这节课我们从二次函数的角度看一元二次方程，那么他们之间又会有什么联系呢？师：请看大屏幕，老师在大屏幕出示了小球如果以40m每秒的速度沿与地面成30度角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h与飞行时间t之间具有函数关系h=20t-5t。由这个函数关系式出发，你们会有什么联想？师：看来有的同学已经积极寻找了，这位同学想到了一元二次方程20t-5t=0。师：不错！正因为如此，有时我们就将二次函数的有关问题转化为一元二次方程的问题来解决。今天我们就来学习二次函数与一元二次方程的相关问题。师：同学们，一般地，我们可以利用二次函数y=ax2+bx+c深入讨论一元二次方程ax2+bx+c=0。函数y=ax2+bx+c,当函数值y为某一确定值m时，对应自变量×的值就是方程ax2+bx+c=m的根，特别是y=0时，对应的自变量×的值就是方程ax2+bx+c=0的根。也就是说，当y为某一确定值时，可通过解方程来求出相应的自变量×值。师：为了更进一步研究二次函数和一元二次方程的联系，我们可以利用函数图像来探讨。先请同学们自己画出三个二次函数y=x2+x-2,y=x2-6x+9,y=x2-x+1的图像，