北师大版版初中数学试讲逐字稿5.2.3角平分线的性质及画法

《角平分线的性质及画法》试讲逐字稿师：上课！同学们好，请坐！师：请大家看大屏幕上的这个仪器，它叫角平分仪。仔细观察，AB=AD,BC=DC。将点A放在角的顶点，让AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE。师：神奇的是，AE恰好平分了这个角！谁能说说其中的道理？靠窗的这位同学，请你来。师：你说到了边相等，很好！那么根据AB=AD,BC=DC,AC=AC,能想到什么？师：对，是"边边边"全等！所以△ABC≌△ADC,对应角∠BAC=∠DAC,因此AE就是角平分线。古人的智慧真令人赞叹！【新授】一一探究性质，严谨证明师：现在请大家拿出准备好的纸角，折一折，思考：角是轴对称图形吗？如果是，对称轴在哪里？师：后排的女生，你折得很好，请分享你的发现：师：你说让角的两边重合，折痕所在的直线就是对称轴。完全正确！数学上我们说：角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴。师：认识了对称性，我们来探究核心问题。请看图：OP是∠AOB的平分线，点C是OP上任意一点。师：如果过点C在角两边上找对称点D和D',猜一猜CD和CD有什么关系？同桌交流一下。师：第三组的代表，请说说你们的猜想。师：你们猜想CD=CD',因为对称点到对称轴的距离相等。很合理的猜想！师：但数学需要证明。如何证明CD=CD'呢？请你来说师：你说连接DD',证明△DEC≌△D'EC。很好！根据DE=D'E,EC=C,∠DEC=∠D'EC,确实可以证出全等，从而CD=CD'。师：现在考虑特殊情况：如果CD⊥OA,那么CD与OB有怎样的位置关系？CD和CD还相等吗？请小组讨论。