北师大版版初中数学试讲逐字稿2.4.1最大面积问题

初中数学《二次函数的应用一一最大面积问题》试讲逐字稿导入师：上课！同学们好，请坐！师：请大家看大屏幕上的这个实际问题：某开发商有一块三角形土地，底边长100米，高80米。他想沿着底边修建一座底面是矩形的大楼，请问怎样才能让地基的面积最大？师：我注意到有同学已经在练习本上画图了，还有同学在沉思。其实啊，生活中这类“最优解“的问题随处可见。比如，用固定长度的篱笆围成一个矩形菜园，怎样围面积最大？师：穿蓝色衣服的这位同学，你来说说看。师：嗯，你说到了关键点一一要找最大值。那么要解决这类问题，我们需要请出一位“老朋友”一一二次函数。今天，就让我们一起探究《二次函数的应用一一最大面积问题》。师：看到有些同学露出困惑的表情，没关系，让我们一步步来。首先回忆一下，我们学过二次函数的哪些性质？师：对，开口方向、对称轴、顶点坐标，这些都是研究最值问题的重要工具。新授1.知识回顾与铺垫师：在解决这个复杂的实际问题之前，我们先来做个小热身。请快速判断函数y=2x2-3x-5的最值情况。师：后排举手的那位同学，请你来回答。师：回答得很准确！因为=2>0，所以抛物线开口向上，有最小值。那么对于一般式y=ax2+bx+c,我们怎么求最值呢？师：对，可以用顶点坐标公式x=-b/2a,然后代入求y值。这是我们今天要反复使用的重要工具。师：现在请大家在练习本上快速计算一下`y=-x2-3x+4的最值。