北师大版版初中数学试讲逐字稿2.3.2由三点确定二次函数的表达式

师：尊敬的各位评委老师，大家好！我是面试初中数学教师的8号考生，今天我试讲的题目是《用待定系数法求二次函数解析式》，下面开始我的试讲。【导入】师：上课！同学们好，请坐！师：同学们，还记得我们学过哪些函数吗？你举手最快，请你！师：他说学过一次函数和反比例函数，还有我们刚认识的二次函数。记忆力真不错！师：那老师要考考大家了，如果已知一次函数图象经过两个点，怎么求它的解析式呢？靠窗的这位同学！师：他说用待定系数法，先设y=kx+b,再把点的坐标代入解方程组。思路很清晰！师：看来大家对一次函数的待定系数法掌握得很好。那么问题来了一一二次函数的图象经过三个点，能不能确定它的解析式呢？今天我们就一起来探究这个问题。【新授】师：现在请大家看大屏幕，这里有一个实际问题：某公园要修建一个喷水池，水柱的轨迹是抛物线形。经过测量，已知水柱经过点A(0,1)、B(1,0)、C(-1,2)三个点，你能求出这个抛物线的解析式吗？师：看到有些同学在沉思，别着急，我们先来回顾一下二次函数的一般形式。最后一排的男生，请你来说！师：他说二次函数的一般形式是y=ax2+bx+c(a≠0)。完全正确！师：那么要求解析式，实际上就是要求出哪些未知数？师：对，就是要求a、b、c这三个系数。现在已知图象经过三个点，每个点的坐标代入解析式后能得到什么？请大家先独立思考，再和同桌讨论。师：讨论声渐渐小了，哪个小组来分享你们的发现？第三组的代表，请你！师：他说把A(0,1)代入后得到c=1,把B(1,0)代入得到a+b+c=0,把C(-1,2)代入得到a-b+c=2。很好，你找到了三个方程！师：现在我们就得到了一个三元一次方程组。会解这个方程组吗？请大家在练习本上尝试解一下。