北师大版版初中数学试讲逐字稿1.1.2正弦、余弦

初中数学《正弦、余弦》试讲逐字稿【导入】师：上课！同学们好，请坐！师：（展示操场旗杆图片）同学们看，这是我们学校操场的旗杆。小明同学遇到一个有趣的问题：他只用了皮尺和测角仪，站在离旗杆底部10米的地方，测出视线与水平线的夹角是34°，眼睛离地面1.2米，就快速算出了旗杆的高度。大家想知道这个计算奥秘吗？师：我看到很多同学在点头，还有同学在小声讨论。其实啊，解开这个谜题的关键，就是我们今天要学习的《正弦与余弦》。【新授】师：要解决旗杆问题，我们需要请出几何中的“老朋友”一一直角三角形。之前我们已经学过锐角的正切，今天让我们继续探索直角三角形中其他的边角关系。师：请大家看屏幕上的Rt△ABC,其中∠C=90°。我在斜边AB上取两个不同的点B、B2,分别向直角边作垂线，这样就得到了两个小的直角三角形。师：现在请大家思考：△ABC,和△ABC2之间有什么关系？靠窗的那位女生，请你来回答。师：你说它们都与原来的△ABC相似！能说说你的判断依据吗？师：因为它们都共享∠A,而且都是直角三角形，所以确实相似。这个判断非常准确！师：既然这些三角形都相似，那么它们的对应边之比就是相等的。请大家特别关注∠A的对边与斜边的比值，也就是BC/AB、B,C/AB、B,C2/AB2,这些比值之间有什么关系？师：对，大家都发现了，它们都相等！同样地，邻边与斜边的比值AC/AB也是相等的。师：这说明了什么重要规律？请第一排的男生说说你的想法。师：你说只要∠A的大小保持不变，无论点B在斜边上的什么位置，“对边比斜边“和“邻边比斜边“这两个比值都是固定不变的！总结得非常好！