湘教版初中数学试讲逐字稿2.1.1平方根和算数平方根

《2.1.1平方根和算术平方根》试讲逐字稿师：上课！同学们好，请坐！【导入】师：同学们，今天老师要带大家认识一位数学史上的伟人一一祖冲之。他将圆周率π精确推算到小数点后七位，这个记录保持了近千年！如今超级计算机已经算到小数点后万亿位，却依然无法穷尽！师：看到大家惊讶的表情，老师想问：像π这样“写不完“的数，它们属于我们学过的有理数吗？靠窗的这位同学，请你来说说。师：说得对！它们已经超出了有理数的范围。今天，我们就来认识一类隐藏在身边的新数。请大家看大屏幕：这里有一个长为2、宽为1的长方形，经过巧妙的剪拼，变成了一个正方形。第一排的这位同学，你能告诉大家新正方形的面积是多少吗？师：完全正确！面积仍然是2。那它的边长是多少呢？请你的同桌来回答。师：1.5？让我们验证一下：1.5×1.5=2.25，比2大了。1.4呢？1.4×1.4=1.96，又比2小了。看来，我们学过的整数、分数，平方都很难正好等于2。师：这个能让平方等于2的神秘数到底是什么？今天，我们就一起来揭开它的面纱一一《平方根与算术平方根》。【新授】师：刚才我们遇到的问题，其实就是已知平方结果反过来求原数，这就是我们今天要学习的“求平方根”。师：让我们先从简单的例子入手。什么数的平方等于4呢？请后排那位举手最快的同学。师：2的平方是4，所以2是4的一个平方根。还有其他数吗？同桌来补充一下。师：很好！(-2)2=4，所以-2也是4的平方根！那我们再想想，还有第三个数吗？比如3？请这位戴眼镜的同学说说师：大家同意他的说法吗？对，32=9确实太大了。那1.5呢？刚才我们已经算过，1.52=2.25,比4小。所以4的平方根有且只有两个：2和-2。