湘教版初中数学试讲逐字稿1.5二次函数的应用第1课时二次函数的应用(1)

《二次函数的应用（1)》试讲逐字稿(导入)师：上课！同学们好，请坐！师：请大家看大屏幕上这两座桥一一千年古桥赵州桥和现代悬索桥，仔细观察它们的桥拱轮廓，你有什么发现？师：中间这位穿蓝色衣服的女生，请你来说说。师：你说它们的拱形都非常优美，而且看起来特别对称。观察得很仔细！师：那么老师要追问了，这种对称的曲线让你联想到我们学过的什么函数图像？师：对，就是抛物线！那工程师在设计这些桥梁时，是如何精确计算桥拱的承重能力和尺寸的呢？师：今天，就让我们化身“桥梁设计师”，一起探究《二次函数的应用》，看看数学如何帮助我们解决这些实际问题。(新授)师：现在我们来看这个具体的实际问题（展示题目）：”一座抛物线形拱桥，当水面在1位置时，拱顶离水面2m,水面宽4m。当水面下降1m时，水面宽度增加了多少？”师：面对这样的实际问题，大家觉得我们首先应该做什么？师：同桌之间可以简单交流一下想法。师：好，我看到很多同学都提到了要建立坐标系。确实，这是将实际问题转化为数学问题的关键一步。师：那么问题来了一一坐标系建在哪里最合适呢？请大家在练习本上试着画一画，看看有几种建立方法。师：（巡视指导）我看到了不同的建系方法。这位同学把原点建在左侧桥墩，这位同学建在拱顶，还有建在水面中点的。师：现在请大家思考：哪种建立方法能让我们的计算最简便？为什么？师：靠窗的这位男生，请你来说说你的选择。