湘教版初中数学试讲逐字稿3.7.2二元一次方程组的应用（2）

师：上课！同学们好，请坐！【导入】师：同学们，上节课我们学习了用二元一次方程组解决实际问题，谁能回忆一下具体的解题步骤？师：穿红色衣服的这位同学，请你来说说。师：很好！第一步是审题，第二步是设未知数，第三步是列方程组，第四步是解方程组，第五步是检验并写出答案。师：那么，当我们遇到更复杂的实际问题时，该如何更好地分析数量关系呢？今天，我们就来学习一些更有效的分析方法。【教授新课】师：请大家看这样一个问题：小华从家里到学校的路是一段上坡路和一段平路。假设他始终保持上坡每分钟走40m,平路每分钟走60m,下坡每分钟走80m,则他从家里到学校需要15分钟，从学校到家里需要10分钟。试问：小华家离学校多远？师：这个问题看起来比较复杂，因为涉及到上坡、平路、下坡三种情况。我们该如何分析呢？师：老师给大家介绍一个很有效的工具一一列表法。请大家跟着老师一起完成这个表格。师：我们先列出基本量：速度、路程、时间。再列出两种情况：上学和放学。师：设上坡路长x米，平路长y米。那么上学时，上坡时间是多少？师：对，是x/40分钟。平路时间呢？师：很好，是y/60分钟。那么放学时呢？师：放学时，原来的上坡变成了下坡，所以下坡时间是x/80分钟，平路时间还是y/60分钟。师：根据题意，我们可以列出方程组：