人教版初中数学试讲稿25.2.4一元二次方程的根与系数的关系

尊敬的各位评委老师，大家好！我是面试初中数学的xx号考生，我今天试讲的题目是《一元二次方程的根与系数的关系（上）》，下面开始我的试讲。一、导入师：上课，同学们好，请坐。师：前面学习了一元二次方程的一般形式和求根公式。谁来说一般形式？师：第二排靠窗穿蓝色衣服的男生，请你说。师：你说ax2+bx+c=0(a≠0)。声音很洪亮。师：求根公式呢？师：第三排中间举手的女生，你来说。师：你说当b2-4ac≥0时，x=(-b±√(b2-4ac))/(2a)。旧知识掌握得很牢固。师：方程的根和系数a、b、c之间还有没有更直接的关系？今天研究《一元二次方程的根与系数的关系（上）》。二、新授活动一：观察表格，发现规律师：请看大屏幕，老师给出四个一元二次方程及它们的两根。请先独立解方程，补充表格，再观察x1+x2、x1x2与系数有什么关系。同桌互相说一说。师：大家都坐端正了，谁来说？师：第一排穿红色衣服的女生，请你说。师：你说x2+6x-16=0的两根是2和-8，x1+x2=-6,x1x2=-16。一次项系数是6,常数项是-16，所以两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。师：你观察得很仔细，从具体数据中找到了规律。其他方程也满足吗？师：第四排靠窗的男生，你来说。师：你说2x2-3x+1=0的两根是1和1/2，x1+x2=3/2,x1x2=1/2。一次项系数-3,二次项系数2，-(-3)/2=3/2：常数项1,1/2=1/2。所以两根之和等于一次项系数与二次项系数之比的相反数，两根之积等于常数项与二次项系数之比。