人教版初中数学试讲稿25.3实际问题与一元二次方程第1课时

尊敬的各位评委老师，大家好！我是面试初中数学的X号考生，我今天试讲的题目是《实际问题与一元二次方程一一几何图形问题》。下面开始我的试讲。一、导入师：上课，同学们好，请坐。师：请看大屏幕，一块长方形铁皮长10cm,宽8cm,四角各截去一个边长为xcm的小正方形，制成一个无盖长方体容器。谁能说一说，这个容器的底面积和高怎么表示？师：靠窗穿蓝色外套的男生，请你说。师：你说底面长是(10一2x)cm,宽是(8一2x)cm,底面积是(10一2x)(82x)cm2,高是xcm。你抓住了“四角各截去边长xcm的小正方形”这个关键，表达得很清楚。师：如果容器体积是48cm3,能列出方程吗？师：你说体积等于底面积乘高，所以x(10一2x)(8一2x)=48。反应很快。师：像这样，把几何图形中的面积、体积问题转化为一元二次方程，就是今天要研究的内容。二、讲授新知活动一：探究连续正整数直角三角形师：请看例1：是否存在三边长是三个连续正整数的直角三角形？如果存在，有多少个？先独立思考，再和同桌交流。师：第三排扎马尾的女生，你来说。师：你说设三边长依次为x,x+1,x+2,其中x为正整数。因为斜边最长，所以斜边是x+2。根据勾股定理，列方程x2+(x+1)2=(x+2)2。你设法有条理，还注意到了斜边最长。师：大家一起解方程。师：展开得x2+x2+2x+1=x2+4x+4,整理得x2一2x一3=0，解得x1=3,x2=一1。因为边长必须是正整数，所以x=一1舍去。