人教版初中数学试讲稿26.2.3二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象和性质

尊敬的评委老师，大家好！我是面试初中数学的08号考生，我今天试讲的题目是《二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质》，下面开始我的试讲。一、导入师：上课，同学们好，请坐。师：同学们，前面我们已经学习了形如y=a(x-h)2+k的二次函数图象和性质。谁能说一说y=-4(x-2)2+1的开口方向、对称轴和顶点坐标？师：靠窗第二排戴眼镜的男生，请你说。师：你说开口向下，对称轴是直线x=2,顶点坐标是(2,1)。当x>2时，y随x的增大而减小：当x<2时，y随x的增大而增大：当x=2时，y有最大值1。师：你从图象特征和增减性两个角度回答，条理清晰，把性质说得很完整。师：那这个函数的图象与y=-4x2的图象有什么关系呢？师：你说是由y=-4x2的图象向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度得到的。师：看来大家对顶点式掌握得很扎实。如果二次函数是一般式，比如y=1/2x26x+21,你能直接说出它的图象和性质吗？今天我们就一起来研究《二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质》。二、新授活动一：配方探顶点师：请看大屏幕，二次函数y=1/2x2-6x+21。你能直接看出它的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？师：你说不能直接看出，因为它不是顶点式。师：那怎么办呢？师：你说可以把它化成y=a(x-h)2+k的形式。师：对，这个过程就是配方。请大家先独立完成配方，再和同桌交流。师：老师看到大家都坐端正了。第三排中间扎马尾的女生，请你说说你的过程。