人教版初中数学试讲稿26.3二次函数与一元二次方程

尊敬的评委老师，大家好！我是面试初中数学的8号考生，我今天试讲的题目是《二次函数与一元二次方程》，下面开始我的试讲。一、导入师：上课，同学们好，请坐。师：之前我们学习过一次函数与一元一次方程。请看大屏幕，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标是-2，那么方程kx+b=0的解是多少？师：靠窗第三排穿蓝色外套的男生，请你说。师：你说交点的横坐标是-2，说明当x=-2时y=0,所以方程的解是x=-2。你抓住了函数值与方程根的联系。师：一次函数与一元一次方程有联系，那么二次函数y=ax2+bx+c与一元二次方程ax2+bx+c=0之间又有怎样的关系呢？今天我们就一起学习《二次函数与一元二次方程》。二、讲授新知活动一：观察图象，寻找联系师：请看大屏幕，上面有三个二次函数：y=x2+x-2,y=x2-8x+16,y=x2-x+1。请先独立思考：它们的图象与x轴有公共点吗？如果有，公共点横坐标是多少？当x取公共点横坐标时，函数值是多少？然后同桌交流。师：第一排中间戴眼镜的男生，请你说。师：你说抛物线y=x2+x-2与x轴有两个公共点，横坐标分别是-2和1。当x=-2或x=1时函数值都是0，所以方程x2+x-2=0的根是X1-2,x21。你从图象交点想到方程根，很会转化。师：第二个函数，第四排靠墙的女生，你来说。师：你说y=x2-8x+16与x轴只有一个公共点，横坐标是4。当x=4时函数值为0，所以方程x2-8x+16=0有两个相等的实数根x1=x2=4。你注意到了“两个相等”，观察细致。师：第三个函数，第五排穿红色衣服的男生，请你说。