人教版初中数学试讲稿26.4实际问题与二次函数第3课时

开场白：尊敬的各位评委老师，大家好！我是面试初中数学的7号考生，我今天试讲的题目是《实际问题与二次函数一一非最值类抛物线形实际应用问题》。下面开始我的试讲。一、导入师：上课，同学们好，请坐。师：同学们，请看大屏幕。生活中你一定见过这样的抛物线形拱桥吧？桥拱像一条优美的曲线。看到它，你能提出什么数学问题？师：靠窗第三排穿蓝色衣服的男生，你来说。你说想知道桥拱的形状能不能用二次函数表示。师：你从函数图象的角度观察，很有数学眼光。那如果告诉你拱顶离水面4m,水面宽10m,水位上升1m后水面宽多少，你能解决吗？今天我们就用二次函数解决这类抛物线形实际问题。二、讲授新知活动一：建立坐标系，求抛物线解析式师：请看大屏幕上的拱桥示意图。拱顶离水面4m,水面宽10m,突降暴雨后水面上升1m。要求上升后的水面宽，直接看图形方便吗？师：第一排中间的女生，你说不太方便，因为拱桥是曲线，宽度和高度关系不清楚。师：那怎么办？你说可以建立平面直角坐标系，把拱桥转化为抛物线。师：这个思路很关键。怎样建系更简单呢？师：第四排靠过道的男生，你说以拱顶为原点，以抛物线的对称轴为y轴。为什么？师：你说这样抛物线的顶点在原点，解析式可设为y=ax2,形式最简单。师：你从“顶点在原点”想到设最简形式，思考很严谨。我们就按你的方法建系。师：此时水面与拱桥两个交点关于y轴对称。水面宽10m,所以左右交点到y轴距离都是5m:拱顶离水面4m,所以交点在x轴下方，坐标可写为(5，-4)和(-5，-4)。