人教版初中数学试讲稿27.1反比例函数的概念

尊敬的评委老师，大家好！我是面试初中数学的8号考生，我今天试讲的题目是《反比例函数》，下面开始我的试讲。一、导入师：上课，同学们好，请坐。师：同学们，小学时我们学过路程、速度和时间的关系。如果路程一定，速度增加，时间怎样变化？第3排靠窗穿蓝色衣服的男生，你来说。师：你说速度增加，时间减少，它们是反比例关系。你从旧知识出发，找到了新旧知识的联系。师：到了初中，我们用函数的眼光研究两个变量之间的关系。今天我们就从实际问题出发，认识一种新的函数一一反比例函数。二、讲授新知活动一：从实际问题抽象反比例函数概念师：请看大屏幕，这里有三个问题。问题一：京沪线铁路全程1318km,某次列车的平均速度ⅴ随全程运行时间t的变化而变化。问题二：某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪相邻两边的一边长y随另一边长x的变化而变化。问题三：李明计划在一段时间内使用完5GB手机流量，平均每天使用的流量Q随使用完流量的总时间t的变化而变化。请同学们先独立列出解析式，并思考自变量取值范围。师：老师看到大家都坐端正了。第2排穿红色衣服的女生，你来说。师：你说第一题v=1318/t,t>0:第二题y=1000/x,x>0:第三题Q=5/t,t>0。你不仅列式准确，还关注到了实际意义，很严谨。师：请同学们观察这三个解析式，它们有什么共同特征？第4排靠窗的男生，你来说。师：你说它们都具有分式的形式，分子是非零常数，分母是变量。你从形式角度概括，抓住了关键。师：像这样，形如y=k/x(k为常数，k≠0)的函数，叫做反比例函数。其中x是自变量，y是函数。活动二：探究表达形式与自变量取值范围