人教版初中数学试讲稿27.2反比例函数的图象和性质第1课时

尊敬的评委老师，大家好！我是面试初中数学的05号考生，我今天试讲的题目是《反比例函数的图象和性质》，下面开始我的试讲。一、导入师：上课，同学们好，请坐。师：同学们，之前我们研究了一次函数、二次函数的图象和性质，谁来说一说我们是如何研究的？师：第一排穿蓝色衣服的男生，请你说。师：你说先画出函数图象，再观察图象特征，结合解析式归纳性质。你从函数研究的一般路径来总结，非常清晰。师：正比例函数y=kx的图象是一条直线，那么反比例函数y=k/x的图象是什么形状呢？它又有哪些性质？今天我们就一起来探究《反比例函数的图象和性质》。二、讲授新知活动一：画k>0的反比例函数图象，探究性质师：请同学们看大屏幕，上面有反比例函数y=6/x和y=3/x。请用描点法画出它们的图象。先列表，注意x不能为0。请独立完成，然后同桌互相检查。师：老师看到大家都画完了。第三排穿红色衣服的女生，请你展示你的图象。师：你说列表时取了x=-6,-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,6,计算出对应的y值，描点后用平滑曲线连接。你画出的图象分别在第一、第三象限，而且两支曲线都不与坐标轴相交。你观察得很仔细，因为x≠0，y≠0，所以图象与坐标轴没有交点。师：请坐。现在请大家观察y=6/x和y=3/x的图象，在每个象限内，y随x的增大如何变化？师：靠窗戴眼镜的男生，请你说。师：你说在第一象限内，x增大时，y减小：第三象限内也一样。你还结合解析式说明：当x>0时，x越大，6/x越小。你从数和形两个角度分析，很有说服力。师：所以，当k>0时，反比例函数图象的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小。活动二：画k<0的反比例函数图象，探究性质