北师大版版初中数学试讲逐字稿1.3.1平方差公式的认识

试讲逐字稿开场白：师：尊敬的各位评委老师，大家好！师：我是面试初中数学教师的7号考生，今天我试讲的课题是《平方差公式的认识》，下面开始我的试讲。一、导入师：上课！同学们好，请坐！师：同学们，在我们数学的大家庭里，总有一些运算看起来复杂，但背后却藏着巧妙的规律。今天，我们先来帮值日生小明和小兰解决一个小纠纷。师：请看大屏幕：小明负责一块边长为米的正方形空地，小兰负责一块长方形空地，长比正方形边长多5米，宽少5米，也就是长为(a+5)米，宽为(a-5)米。小明说：“咱俩换着扫吧，反正一样大！”同学们，你们觉得小明说的对吗？师：你举手最快，请你！师：你认为不对？说说你的理由。师：哦，你觉得面积可能不一样，但具体怎么算还没想好。有初步的直觉，很棒！师：后排那位男生，看你若有所思，你有什么不同的想法？师：你猜想面积可能相等，因为一个边长加5，一个减5，好像抵消了。很会联想！师：光靠猜想可不行，数学需要严谨的证明。那么，正方形的面积是S正=。长方形的面积S长=(a+5)(a-5)。这该怎么计算呢？师：看到大家有些困惑，不着急。这正是我们今天要揭开的神秘面纱一一平方差公式。二、新授1.公式初探师：现在，我们化身计算小能手，一起完成一组计算。请计算：(1)(x+2)(x-2):(2)(1+3a)(1-3a):(3)(x+5y)(x-5y)。请大家独立完成，然后观察结果，看看能发现什么共同规律。