北师大版版初中数学试讲逐字稿7.1《认识证明》第1课时

开场白师：尊敬的各位评委老师，大家好！我是面试初中数学教师的8号考生，今天我试讲的课题是《7.1认识证明》（第一课时），下面开始我的试讲。一、导入师：上课！同学们好，请坐！师：同学们，老师先和大家分享一个有趣的发现。昨天我看到这样一个等式：1+2+3+..+100=5050,这是怎么算出来的呢？有同学知道吗？师：后排那位高个子的男生，请你来说。师：哦，你说这是高斯算法，用首项加末项乘以项数除以2。那你能确定这个方法对所有连续自然数求和都适用吗？师：有同学点头，有同学在思考。其实在数学中，我们经常通过观察、实验得到一些猜想，但猜想是否一定正确呢？今天我们就来探究如何验证数学结论一一认识证明。二、教授新课师：请大家看大屏幕，这里有一个三角形，如果我们任意画一个四边形，依次连接各边中点，能得到一个什么图形？先猜一猜。师：穿红色衣服的女生，请你。师：你说可能是平行四边形？很有想象力！其他同学同意吗？师：现在请大家拿出课前准备的纸片，任意画一个四边形，标出各边中点并依次连接，看看你发现了什么？师：老师巡视发现，第三组的同学画了一个一般的四边形，连接中点后确实得到了平行四边形。第二组画了一个梯形，中点连线也是平行四边形。还有不同情况吗？师：靠窗的男生，你举手了，请说。师：你画的是矩形，连接各边中点后得到的是菱形。看来情况还不太一样。师：那么问题来了：任意四边形的中点连线一定是平行四边形吗？我们该如何验证这个结论？