北师大版版初中数学试讲逐字稿2.1认识实数（第1课时）

2.1认识实数（第1课时)试讲逐字稿开场白：尊敬的各位评委老师，大家好！我是面试初中数学的XX号考生，我今天试讲的题目是《认识无理数》，下面开始我的试讲。一、导入环节师：上课，同学们好，请坐。师：同学们，我们先回顾一个问题：一个整数的平方一定是整数吗？师：中间戴眼镜的男生说，一个整数的平方一定是整数，比如2的平方是4。师：那一个分数的平方一定是分数吗？师：靠窗那位同学说，一个分数的平方也一定是分数，比如三分之二的平方是九分之四。师：很好。但老师现在问：有没有一个数，它既不是整数也不是分数，它的平方却是一个整数？带着这个问题，我们进入今天的学习一一《认识无理数》。二、讲授新课活动一：动手操作，感知“新数”的存在师：请看大屏幕，这里有两个边长为1的小正方形。请大家动手剪一剪、拼一拼，设法拼成一个更大的正方形，不能有多余部分，也不能有空缺。师：第二排这位女生说，她把两个小正方形沿对角线剪开，得到四个等腰直角三角形，拼成了一个大正方形。非常棒！师：设大正方形的边长为a,它的面积等于两个小正方形面积之和，也就是2。所以边长a满足什么关系？师：对，a的平方等于2。师：那a是多少？1的平方是1,2的平方是4,1.5的平方是2.25，都不等于2。我们好像找不到一个学过的数，使得它的平方正好等于2。这个真实存在，却不是整数或分数。它到底是什么数？