北师大版版初中数学试讲逐字稿7.2认识证明（第2课时）

7.2认识证明（第2课时）试讲逐字稿开场白：尊敬的各位评委老师，大家好！我是面试初中数学的XX号考生，我今天试讲的题目是《认识证明》（第2课时），下面开始我的试讲。一、导入环节师：上课，同学们好！请坐。师：请看大屏幕上的两个命题：(1)相等的角是对顶角：(2)对顶角相等。请判断它们的真假，并说说你的理由。师：中间戴眼镜的女生，你来说。你说第一个是假命题，因为可以举反例一一比如一个角是30°，另一个角也是30°，但它们不一定是对顶角。很好，举反例是判断假命题的有效方法，请坐。师：第二个命题呢？靠窗的男生说它是真命题，因为用量角器测量过。但测量有误差，我们无法测量所有情况。那到底怎样才能严谨地说明一个真命题是普遍成立的呢？今天我们就来学习《认识证明》。二、讲授新课活动一：感悟公理化的必要性师：要证明“对顶角相等”，有同学说可以用“同角的补角相等”来证明。那“同角的补角相等”又是怎么证明的呢？我们证明一个结论，总要依赖另一个已知正确的结论，那最初的依据从哪里来？这个问题其实困扰了数学家很久。师：古希腊数学家欧几里得在《原本》中解决了这个问题。他挑选了一部分公认的真命题作为出发点，这些叫做公理。其他命题的真假需要通过演绎推理来判断，这个过程叫做证明，经过证明的真命题称为定理。师：那证明的依据有哪些呢？后排男生，你来说。他说定义、性质、定理、运算律等都可以。总结得很全面！老师再补充一点，还有我们刚刚学的基本事实，也是证明的依据。