北师大版版初中数学试讲逐字稿勾股定理回顾与思考

第一章回顾与思考试讲逐字稿开场白：尊敬的各位评委老师，大家好！我是面试初中数学的XX号考生，我今天试讲的题目是《勾股定理》复习课，下面开始我的试讲。一、导入环节师：同学们好！今天我们将一起走进勾股定理的“回顾与思考”。请看大屏幕，这是一个直角三角形，它的边和角之间存在怎样的关系？师：靠窗的男生说，角的关系是两锐角互余，边的关系是两直角边的平方和等于斜边的平方，即a2+b2=c2。回答非常准确！请坐。师：那么，如果已知三角形的三边长，如何判断它是否为直角三角形呢？师：中间戴眼镜的女同学说，用勾股定理的逆定理，如果较短两边的平方和等于最长边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。很好，看来大家对基础知识掌握得很扎实。师：两千多年前，我国数学家赵爽用“弦图”证明了勾股定理。这个弦图蕴含了怎样的数学思想？今天我们就来系统回顾本章知识，构建完整的知识体系。二、讲授新课活动一：构建知识体系师：请大家快速浏览教材回顾与思考部分，围绕“直角三角形三边关系”，尝试画出知识结构图。前后桌四人为一组，5分钟时间，开始。师：（模拟巡视）这个小组把勾股定理和逆定理放在对比位置，思路很好。那个小组还补充了勾股数的概念，很全面。师：好，时间到。第三小组代表来说说你们的结构图。师：他说，勾股定理是从“形”到“数”，已知直角三角形求三边关系：逆定理是从“数”到“形”，已知三边关系判断直角三角形。它们互为逆定理，是一对“孪生兄弟”。