北师大版版初中数学试讲逐字稿1.3勾股定理的应用

1.3勾股定理的应用试讲逐字稿开场白：尊敬的各位评委老师，大家好！我是面试初中数学的XX号考生，我今天试讲的题目是《勾股定理的应用》，下面开始我的试讲。一、导入环节师：上课，同学们好！请坐。师：请看大屏幕。装修工人李叔叔想检测一块砖的边AD和边BC是否分别垂直于边AB,他随身只带了卷尺，你能帮他想个办法吗？师：靠窗的男生，你来说。师：你说可以测量AD、AB和BD的长度，如果AD2+AB2=BD,那么AD⊥AB。思路很清晰！你把四边形垂直问题转化为了直角三角形问题，这就是转化思想。师：李叔叔测得AD=30cm,AB=40cm,BD=50cm。AD垂直于AB吗？师：大家都说垂直！因为302+402=502，根据勾股定理逆定理，AD⊥AB。师：但如果李叔叔只带了一把20cm的刻度尺，还能检验吗？带着这个问题，我们进入今天的学习一一《勾股定理的应用》。二、讲授新课活动一：探究折叠问题中的直角三角形模型师：请看大屏幕。正方形纸片ABCD边长为8Cm,点E是AD中点。将纸片翻折，使点C落到点E处，折痕交AB于点G,交CD于点F。师：请同学们动手折叠，观察折叠前后哪些边和角相等，与同桌交流。师：戴眼镜的女同学，你来说。师：你说点C和点E重合，折痕GF是CE的垂直平分线，所以CF=EF,CG=EG,∠C℉G=∠EFG。观察很仔细！折叠的本质是轴对称，对应边和对应角相等。师：现在要求DF的长，如何求解？