北师大版版初中数学试讲逐字稿1.2.2《矩形的判定》

师：上课！同学们好，请坐！【导入】师：同学们，今天老师先请大家回忆一下，什么是矩形？它有哪些性质呢？师：穿蓝色衣服的这位同学，请你来说说。师：很好！矩形是有一个角是直角的平行四边形。它的性质包括：对边平行且相等，四个角都是直角，对角线相等且互相平分。师：那么，请大家思考一个问题：工人师傅在做门窗或矩形零件时，如何确保图形是矩形呢？现在师傅带了两种工具一一卷尺和量角器，他说用其中任意一种就可以解决问题。这是为什么呢？师：我看到有同学在思考，有同学在小声讨论。不要着急，相信通过今天这节课的学习，大家就能明白其中的道理了。【教授新课】师：现在请大家看老师手中的这个平行四边形活动框架。当老师拉动一对不相邻的顶点时，大家观察平行四边形的形状发生了什么变化？师：对，形状在发生变化。那么，当∠ā满足什么条件时，平行四边形会变成矩形呢？师：很好！当∠ā=90°时，平行四边形就变成了矩形。这就是我们最熟悉的矩形的定义判定法：有一个角是直角的平行四边形是矩形。师：用符号语言可以这样表示：，四边形ABCD是平行四边形，∠B=90°，∴.四边形ABCD是矩形。师：除了定义法，判定矩形还有没有其他方法呢？让我们继续探索。师：请大家思考：矩形是特殊的平行四边形，那么，我们研究矩形的性质的逆命题是否成立呢？