北师大版版初中数学试讲逐字稿1.5.3坡度问题

师：上课！同学们好，请坐！【导入】师：同学们，今天老师要带大家探讨一个与生活密切相关的话题一一坡度问题。请大家看大屏幕上的这张图片，这是一个山坡的剖面图。师：在日常生活中，我们经常会遇到各种各样的斜坡：山坡、楼梯、滑梯等等。那么，如何准确地描述这些斜坡的倾斜程度呢？师：我看到有同学在思考，有同学在小声讨论。今天，我们就来学习如何运用数学知识解决这类实际问题。【教授新课】师：首先，让我们来理解几个重要概念。请大家看大屏幕：师：什么是仰角？什么是俯角？师：对！当我们向上看时，视线与水平线的夹角叫做仰角：向下看时，视线与水平线的夹角叫做俯角。师：那么，什么是坡度呢？师：坡度就是坡面的垂直高度与水平距离的比值，通常用i表示，即i=h/1。师：现在让我们来看一个实际问题：师：如图，小明想测量塔CD的高度。他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60°。那么该塔有多高？（小明的身高忽略不计，结果精确到1m)师：请大家分组讨论，这个问题的解题思路是什么？师：时间到！请第三组的代表来分享你们的想法。师：分析得很好！你们发现这是一个典型的解直角三角形问题。要求塔高C,需要利用锐角三角函数。师：那么，具体该怎么做呢？让我们一起来分析：