人教版版初中数学试讲逐字稿24.2.2数据的离散程度（2）

开场白：尊敬的各位评委老师，大家好！我是面试初中数学的XX号考生，我今天试讲的题目是《平均数、中位数、众数、方差的综合运用》，下面开始我的试讲。一、创设情境，复习导入师：上课，同学们好，请坐！师：请大家看大屏幕：A、B两位同学五次测试成绩的平均分都是87分。如果只能推荐一位参加竞赛，你会推荐谁？理由是什么？师：好，请这位同学说说你的看法。师：你说推荐A同学，因为他的成绩更稳定。这个“稳定”，在数学上我们用什么量来描述？师：对，是数据的离散程度，核心统计量是方差。它的公式是？师：s2=1/n[(x1-x埔回)2+(x2-x塴回)2+…+(xm-x埔☐)2]。回答准确。公式中每个数据与平均数的差的平方和，称为“离差平方和”，方差则是它的平均数。师：那么，在实际问题中，如何综合运用这些统计量进行科学决策呢？今天我们就来深入探讨。二、合作探究，讲授新知活动一：典例剖析一一质量评估中的决策师：请看大屏幕上的实际问题：甲、乙两条灌装线生产标准含量500mL的饮料。质检员各抽检10瓶。规定误差绝对值超过10mL为不合格。师：第一个问题：两条线是否都合格？请大家快速判断。师：结论很一致：都合格。因为最大误差绝对值分别为5mL和7mL,均小于10mL。师：关键在第二问：都合格时，哪条线质量更好？我们计算发现，两组产品实际含量的平均数恰好都是500mL。当“中心位置”指标相同时，如何判断谁更“精准”？师：请同学们四人小组讨论，重点思考：比较什么量能反映“稳定性”？时间2分钟。