人教版版初中数学试讲逐字稿20.1.3利用勾股定理作图与计算

开场白：尊敬的各位评委老师，大家好！我是面试初中数学的XX号考生，我今天试讲的题目是《利用勾股定理作图与计算》，下面开始我的试讲。一、创设情境，复习导入师：上课，同学们好，请坐！师：勾股定理是几何的瑰宝，它如何用数学语言描述？靠窗的这位男生，请你来说。师：很好，a2+b2=c2。表述准确。现在快速口答：在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=3,b=4,则c=?师：对，是5。若c=13,b=5,则a=?师：是12。计算很熟练。那么，这个定理除了计算边长，还能做什么？比如，能帮我们在数轴上“创造”一个长度吗？今天，我们就来探索《利用勾股定理作图与计算》。二、合作探究，讲授新知活动一、探究：在数轴上“刻画”无理数师：我们知道数轴上的点可以表示有理数。那么像√13这样的无理数，能在数轴上找到它的位置吗？关键在于，能否构造一条长度恰好等于√13的线段。师：请大家思考：长为√13的线段，能否作为某个直角三角形的斜边？如果可以，直角边可能是多少？前后四人小组讨论一下。(停顿)师：第三小组的代表，请分享你们的发现。师：你们认为直角边可以是3和2，因为32+22=13。思路正确！那么，如何把这个三角形“放”到数轴上，找到那个点呢？师：请你到黑板上来边画边讲。