人教版版初中数学试讲逐字稿19.2.3最简二次根式及二次根式的乘除混合运算

开场白：尊敬的各位评委老师，大家好！我是面试初中数学的XX号考生，我今天试讲的题目是《最简二次根式及二次根式的乘除混合运算》，下面开始我的试讲。一、创设情境，导入新知师：上课，同学们好，请坐！师：我们已学习了二次根式的乘除运算。现在，请大家观察大屏幕上的式子：√15，√(1/3)，3√a。思考：它们还能化简吗？有什么共同特征？师：靠窗的这位女生，你来说说。师：你认为√15不能再化简：√(1/3)分母有根号：3√a取决于a。分析得很清晰。师：那么，像√15这样“化简到尽头”的二次根式，能否给它一个统一的数学标准呢？今天我们就来学习《最简二次根式及二次根式的乘除混合运算》。二、合作探究，讲授新知活动一：探究概念一一什么是最简二次根式？师：请同学们小组讨论：一个二次根式满足哪些具体条件，才算“最简”？可以参考√15。师：第三小组代表，请分享你们的结论。师：你们认为，第一，根号内不应有分母：第二，被开方数分解后，不能含有像4、9这样的平方因数。总结得非常到位！师：我们把这两个条件规范一下：(1)被开方数不含分母：(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。同时满足这两条的二次根式，称为最简二次根式。请大家齐读一遍。师：这里老师强调：条件(2)意味着每个因式的指数都是1。比如√8，因为8=2，指数3>2，不是最简，可化为2√2。活动二：典例精析一一如何化简为最简二次根式？师：明确了标准，我们来看例题1：化简(1)√0.3：(2)√(8/3)：(3)√(1/5)。师：先看第(1)题√0.3。如何化去被开方数中的分母？请这位男生板演。