人教版版初中数学试讲逐字稿24.2.2直线和圆的位置关系（第三课时）

《24.2.2直线和圆的位置关系（第三课时)》试讲逐字稿【导入】师：上课！同学们好，请坐！师：（展示齿轮润滑油动态图）请大家仔细观察这个工业齿轮，内部的润滑油形成了什么形状？它与齿轮的每条边有什么关系？师：有同学说像圆被”卡“在凹槽里，观察得很准确！还有同学补充说这个圆和三条边都刚好相切。那么，工程师是如何精准设计出这个圆的？今天我们就来揭开这个谜题。师：首先让我们回顾一下基础知识。点P和⊙0有几种位置关系？请举手回答。师：后排那位举手最高的同学，请你。师：回答得很完整！点在圆内、圆上、圆外三种位置关系。那么，过点P能作圆的切线吗？如果能，能作几条？请大家先独立思考，然后和同桌交流一下。师：（巡视）我听到有同学说“要看点在哪里”，这个思路很关键。请穿红色衣服的女生分享你们的讨论结果。师：很好！你们分情况讨论：点在圆内时不能作切线，点在圆上时能作一条切线，点在圆外时能作两条切线。这种分类讨论的数学思想很重要。师：今天我们将重点研究圆外一点作两条切线的情况。请大家注意，切线上，点P到切点之间的线段，我们给它一个专门的名称一一“切线长”。【新授】师：（打开几何画板动态演示）现在我们从点P引两条切线PA、PB,切点分别是A、B。请大家仔细观察，在点P移动的过程中，哪些量始终保持不变？师：戴眼镜的男生，请你来说说你的发现。师：你发现PA和PB的长度始终相等！这个发现很重要。还有其他发现吗？师：后排扎马尾的女生补充得很好：∠AP0和∠BP0也始终相等，而且OP平分了∠APB。你们的观察力都很敏锐。