人教版版初中数学试讲逐字稿17.2用公式法分解因式（第2课时）

《用公式法分解因式一一完全平方公式》试讲逐字稿【导入】师：上课！同学们好，请坐！师：我们先来个快速热身，请分解因式：ax4-a。靠窗的这位女生，请你来！师：先提公因式a,得到a(x4-l),再用平方差公式继续分解。思路很清晰！师：看到大家这么快就完成了，老师很欣慰。这说明大家已经掌握了用平方差公式分解因式的方法。师：那老师要追问了：既然平方差公式可以反过来分解因式，那我们学过的另一个重要公式一一完全平方公式，是不是也能这样“反着用“呢？今天，就让我们化身数学侦探，一起探寻这个问题的答案一一《用完全平方公式分解因式》。【新授】师：在开始探究之前，我们先通过一个拼图游戏来理解。老师这里有四个图形：一个边长为a的大正方形、一个边长为b的小正方形，还有两个长a宽b的长方形。哪位同学愿意上来拼一拼，用它们组成一个更大的正方形？好，请第三排的男生来试试！师：太棒了！他拼出了一个漂亮的大正方形。现在请大家思考：这个大正方形的面积可以怎么表示？师：我听到有同学说从整体看是(a+b)2,从部分看是a2+2ab+b2。大家的观察都很准确！所以我们可以得到：(a+b)2=a2+2ab+b2。师：现在请大家注意看，如果我们把这个等式左右互换，会得到什么？对，a2+2ab+b2=(a+b)2!这就是我们今天要学习的用完全平方公式进行因式分解。师：像a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子，我们称之为"完全平方式”。它们有什么共同特征呢？现在请大家以四人为一小组，讨论三分钟，看看哪个小组能总结得最全面。师：时间到！哪个小组先来分享？好，请第二小组的代表。