人教版版初中数学试讲逐字稿21.2.2解一元二次方程（公式法）

【开场白】师：尊敬的各位评委老师，大家好！我是面试初中数学教师的8号考生，今天我试讲的题目是《解一元二次方程一一公式法》，下面开始我的试讲。师：上课！同学们好，请坐！【导入】师：同学们，还记得我们上节课学习的配方法吗？请回顾一下，用配方法解方程x2-4x-7=0的步骤是怎样的？师：最后一排戴眼镜的男生，请你来说一说。师：他说先移项，再配方，最后直接开平方。思路很清晰！那如果遇到系数比较复杂的一元二次方程，比如2x2-3x-1=0,用配方法解起来会不会有些麻烦呢？师：老师看到有同学在点头了。其实，数学家们早就想到了这个问题，他们通过配方法推导出了一个”万能公式”，今天我们就一起来探秘这个解一元二次方程的通用方法一一公式法！【新授】师：现在请大家思考一个问题：能否用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)呢？请同学们先独立思考，然后同桌交流一下思路。师：看来大家都有了一些想法，请中间这位举手最高的同学来说说。师：他说可以像配方法那样，先把常数项移到右边，然后两边同时除以二次项系数。很好！那具体要怎么操作呢？请大家看老师的演示。师：方程ax2+bx+c=0,首先移项得ax2+bx=-c,因为a≠0，所以两边同除以a,得到x2+(b/a)x=-c/a。接下来该怎么配方呢？师：对，在两边同时加上一次项系数一半的平方，也就是(b/2a)2。这样左边就配成了完全平方式。师：现在请大家观察这个式子：(x+b/2a)2=(b2-4ac)/4a2。你发现了什么？师：左边是一个平方数，右边分母4a2肯定大于0，那整个式子的正负就取决于b2-4ac了。这让我们想到了什么？师：穿红色衣服的女生，请你来说。