人教版版初中数学试讲逐字稿21.3实际问题与一元二次方程（几何问题和数字问题）

开场白师：尊敬的各位评委老师，大家好！我是面试初中数学的7号考生，今天我试讲的课题是《实际问题与一元二次方程》，下面开始我的试讲。一、导入新课师：上课！同学们好，请坐！师：前面我们学习了一元二次方程的解法，大家还记得列方程解应用题的一般步骤吗？师：穿蓝色衣服的女生，请你来回答。师：审、设、列、解、验、答，六个步骤记得非常清楚！师：今天我们要当一回设计师，用一元二次方程来解决封面设计中的数学问题。请大家看大屏幕，这是一个书籍封面的设计图，仔细观察，你能发现哪些数学信息？二、教授新课活动一：探究封面设计问题师：封面长27cm,宽21cm,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形。要使四周彩色边衬占封面面积的四分之一，且上下边衬等宽、左右边衬等宽，该如何设计？师：这个问题看起来复杂，其实我们可以分步解决。首先思考：封面的长宽比是多少？师：后排举手的那位同学，请你。师：27：21=9：7，化简得很准确！师：那么中央矩形的长宽比应该是多少？师：对，也要保持9：7的比例。现在请大家在练习本上画出示意图，标出已知量。师：我看到第三组的同学画得特别规范，能分享一下你的思路吗？师：他说设中央矩形的长为9xcm,宽为7xcm,这样就能保持9：7的比例。这个设未知数的方法很巧妙！师：接下来，关键的等量关系是什么？同桌之间可以讨论一下。