人教版版初中数学试讲逐字稿18.5分式方程（第1课时）

师：上课！同学们好，请坐！师：（微笑环视全班）今天我们要当一回工程总指挥和列车调度员，一起来解决生活中的数学问题。请看大屏幕上的两个场景。一、导入(8分钟)师：（展示动态课件）第一个场景：一个水池，单开甲水管6小时注满，甲乙两管合开4小时注满。第二个场景：一列火车提速前行驶某段路程需要的时间，与提速后需要的时间有什么关系？师：靠窗的这位同学，你来说说第一个场景中，乙水管单独注满需要多少小时？师：你猜测是12小时？能说说你是怎么想的吗？师：他说合开效率比单开高，所以乙管应该比甲管慢。这个思路很有道理！不过我们需要更精确的计算方法。师：今天我们就来学习《分式方程的应用》，用数学的方法精准解决这类工程问题和行程问题。二、新授探究(25分钟)模块一：工程问题建模师：请大家看教材例1：一项工程，甲队单独施工需要3个月完成，甲队施工1个月后，剩下的工程由甲、乙两队合作半个月完成。如果乙队单独施工需要几个月？师：现在我们需要建立一个清晰的解题思路。老师给大家介绍”四步建模法”：问题识别→表格梳理→方程建立→检验作答。师：首先，我们一起来完成表格分析。（在黑板上画表格）第一列是施工方，第二列工作时间，第三列工作效率，第四列工作量。师：甲队单独施工的工作效率是多少？第三排举手最快的同学，请你！师：对，是1/3。那甲队施工1个月的工作量呢？师：很好，是1/3×1=1/3。那么剩下的工作量是多少？师：你反应真快！总工程量为1，已经完成1/3，剩下2/3。