人教版版初中数学试讲逐字稿28.1锐角三角函数（第2课时）

开场白师：尊敬的各位评委老师，大家好！我是面试初中数学教师的7号考生，今天我试讲的课题是《锐角三角函数一一余弦与正切》，下面开始我的试讲。一、导入(3分钟)师：上课！同学们好，请坐！师：上节课我们认识了锐角三角函数家族的第一位成员一一正弦。现在请回顾一下，在Rt△ABC中，∠C90°，∠A的正弦是如何定义的？师：穿蓝衣服的男生，请你来回答。师：回答得非常准确！siA=∠A的对边/斜边。看来大家对正弦的概念掌握得很牢固。师：那么请大家思考：在一个确定的直角三角形中，除了对边与斜边的比，邻边与斜边的比、对边与邻边的比是否也是固定值呢？今天我们就来探索锐角三角函数家族的另外两位成员一一余弦和正切。二、新授探究(12分钟)探究一：余弦概念的形成师：请同学们在练习本上任意画出两个直角三角形Rt△ABC和Rt△A'B'C',要求∠C=∠C=90°，∠A=∠A'=30°。测量并计算∠A的邻边与斜边的比值，看看你能发现什么？师：老师巡视时发现很多同学已经完成了计算。第三排的女生，请分享你的结果。师：你计算出的比值都是约等于0.87，非常接近理论值√3/2。其他同学的结果呢？师：大家都得到了相似的比值！这说明当锐角A的度数固定时，它的邻边与斜边的比确实是一个固定值。师：现在我们从理论上来证明这个结论。哪个小组愿意展示你们的证明思路？师：第二小组的代表很积极，请上台讲解。师：你们运用了相似三角形的判定一一两角对应相等，三角形相似，从而得出对应边成比例。逻辑清晰，证明严谨！