人教版版初中数学试讲逐字稿28.1锐角三角函数（第1课时）

(开场白)师：尊敬的各位评委老师，大家好！我是面试初中数学教师的8号考生，今天我试讲的课题是《锐角三角函数》第一课时。下面开始我的试讲。(导入)师：上课！同学们好，请坐！师：同学们，请看大屏幕一一这是某山区的一个绿化工程现场。施工队需要从山脚下的机井房铺设水管到山坡上的扬水站。已知斜坡的仰角是30度，出水口高度要求35米。如果你是工程师，需要准备多长的水管呢？师：最后一排那位高个子男生，你已经有思路了？师：很好！你把这个实际问题转化成了数学图形一一在Rt△ABC中，∠C-90°，∠A=30°，BC=35米，求AB的长师：那该怎么求解呢？靠窗的女生请你来！师：你说根据"直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半”，所以AB=2BC=70米。思路非常清晰！师：如果现在出水口高度变成50米呢？大家一起说一一对，需要100米水管。师：观察这些计算过程，你发现了什么有趣的现象？同桌之间可以交流一下。(教授新课)师：看来大家都有所发现。请第三组的代表来说说你们的观察。师：你们发现不管直角三角形的具体大小如何，只要一个锐角是30°，这个角的对边与斜边的比值总是固定不变的，都是1/2。师：这个发现很有价值！那我们再来研究一个特殊情况一一如果锐角是45°呢？师：请大家在练习本上画一个含45°角的直角三角形，计算对边与斜边的比值。前排的男生，请你到黑板上来演示。师：他利用勾股定理得出AB=√2BC,所以BC/AB=1/√2=√2/2。计算完全正确！师：现在我们有了两个特例：30°角时比值是1/2,45°角时比值是√2/2。那么，大胆猜想一下一一对于任意一个确定的锐角，这个比值会不会也是一个固定值呢？