人教版版初中数学试讲逐字稿22.2二次函数与一元二次方程

开场白师：尊敬的各位评委老师，大家好！我是面试初中数学教师的8号考生，今天我试讲的课题是《二次函数与一元二次方程》，下面开始我的试讲。一、导入师：上课！同学们好，请坐！师：大家还记得我们学过的二次函数吗？请看大屏幕，这是一个小球飞行轨迹的模拟动画。小球以40m/s的初速度沿30度角飞出，它的飞行高度h与时间t满足关系式：h=20t-5t2。师：观察这个运动过程，如果我们想知道小球何时达到15米高度，该怎么解决呢？靠窗的这位同学。师：你说可以令h=15,得到方程20t-5t2=15。思路很清晰！这其实就是把我们生活中的问题转化成了数学问题。师：今天，我们就一起来探索二次函数与一元二次方程之间这种奇妙的联系。二、新授探究师：首先，我们来看第一个问题：小球能否达到15米高度？如果能，需要多少时间？请大家独立列式求解。师：穿红色衣服的女生，请说说你的解法。师：20t-5t2=15,整理得t2-4t+3=0,解得t=1,t23。也就是说，小球在1秒和3秒时都达到了15米高度。师：为什么会有两个时间点呢？观察动画演示，你发现了什么？师：对的！小球先上升后下降，在上升和下降过程中各经过一次15米高度。师：接下来，小球能否达到20米？如果能，需要多少时间？第3组的代表。师：20t-5t2=20,整理得t2-4t+4=0,解得t=2。这里为什么只有一个解？师：观察真仔细！因为20米是小球飞行的最高点，只有一个瞬间达到这个高度。师：那么小球能否飞到20.5米呢？大家一起说。师：方程20t-5t2=20.5无实数解，所以达不到这个高度。