湘教版初中数学试讲逐字稿4.2一次函数

初中数学《一次函数》试讲逐字稿师：上课！同学们好，请坐！师：今天上课前，老师想请大家观察一个有趣的现象。（展示PPT)这是老师上班路上拍摄的一段视频，一辆汽车在匀速行驶。请大家思考：汽车行驶的路程和时间之间存在着怎样的关系？师：第一排的女生，请你来说说。师：你说时间越长，行驶的路程就越远。这个发现很准确！那么，这种关系在数学上我们怎么描述呢？师：后面那位举手的学生，请补充。师：你说这是函数关系。非常好！这就是我们之前学过的函数概念。那么今天，我们要认识函数家族中两位非常重要的成员一一一次函数和正比例函数。新授师：让我们继续研究刚才的汽车行驶问题。已知汽车以固定速度行驶，已经行驶了一段路程。现在请大家思考：总路程y与行驶时间x之间存在着怎样的数量关系？请先独立思考，然后和你的同桌交流想法。师：（巡视指导）老师看到很多同学都在认真思考，有的还在纸上写着什么。好，现在请第二排的男生来分享你的想法。师：你说设时间为x小时，总路程为y千米，汽车速度是k千米/时，已经行驶了b千米，那么y=kx+b。你的思路非常清晰！师：我们再来看另一个生活中的例子。（展示弹簧实验视频）这是物理实验室里做的弹簧实验：在弹性限度内，悬挂的重量每增加一个单位，弹簧就会伸长固定的长度。请大家观察并思考：弹簧的总长度与悬挂重量之间又有什么关系呢？师：穿蓝色衣服的女生，请你来说说。师：你说通过观察发现，这也是y=kx+b的形式！太棒了，你很会举一反三！师：确实如此，像y=kx+b(其中k、b为常数，k≠0)这样的函数，我们就称之为一次函数。请大家齐读一遍这个定义。