湘教版初中数学试讲逐字稿1.1二次函数

《二次函数》试讲逐字稿师：上课！同学们好，请坐！(导入)师：请大家看向大屏幕，这里有两个来自生活的实际问题。师：第一个场景：学校要建一个矩形植物园，一面靠墙，另外三面用篱笆围成。如果垂直于墙的篱笆长度是x米，那么面积S与x的关系是S=-2x2+100x。师：第二个场景：某品牌电脑原价6000元，如果平均降价率为x,那么现价y与x的关系是y=6000x2-12000x+6000师：现在请大家仔细观察这两个关系式，和你的同桌交流一下：它们在结构上有什么共同特点？师：（巡视倾听）我听到有同学说：“老师，我发现这两个式子中x的最高次数都是2！“这个发现很敏锐！师：还有同学补充说：”它们都含有x的平方项，而且都是函数关系。“观察得很细致。师：确实，这类函数关系式中自变量的最高次数是2，它们就是我们今天要重点研究的《二次函数》。(新授)师：基于刚才的观察，谁能尝试给二次函数下一个准确的定义？后排那位举手的学生，请你来。师：你说："形如y=ax2+bx+c(a≠0)的函数叫做二次函数。"概括得很准确！师：这就是二次函数的一般形式。其中a称为二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。这里有一个特别需要注意的地方：为什么要求a≠0？师：对，如果a=0,那么二次项ax2就消失了，整个函数就退化成为一次函数了。师：现在让我们来练练眼力，判断下列函数哪些是二次函数：(1)y=(x-3)2-x2师：我看到很多同学在摇头，谁来解释一下为什么？