湘教版初中数学试讲逐字稿1.3不共线三点确定二次函数的表达式

《不共线三点确定二次函数的表达式》试讲逐字稿【导入】师：上课！同学们好，请坐！师：同学们，让我们先来回顾一个熟悉的问题：如何用待定系数法求一次函数的解析式？师：后排那位举手最高的同学，请你来说说看。师：说得非常完整！先设出解析式的一般形式，然后代入已知点的坐标，最后解方程组求出未知系数。那么，请大家思考一个问题：如果要求二次函数的解析式，至少需要几个点的坐标才能确定呢？师：我听到有同学说两个点，有同学说三个点。让我们一起来分析一下：二次函数的一般形式是y=ax2+bx+c,这里有几个未知系数？师：对，a、b、c三个未知系数。根据我们解方程的经验，要确定三个未知数，需要几个方程？师：很好，三个方程。而每个点的坐标代入解析式就能得到一个方程。所以，我们需要三个点的坐标。这就是我们今天要深入探究的课题一一《不共线三点确定二次函数的表达式》。（转身板书课题）【新授】师：现在让我们进入第一个探究环节。已知二次函数图象经过(0,3)，(-3,0)，(2,-5)这三个点，该如何求出它的解析式呢？师：请大家先独立思考两分钟，可以在练习本上尝试列式。师：好，时间到。看到很多同学都有了自己的思路。请这位戴眼镜的女生来分享一下你的想法。师：非常清晰！你选择设一般式y=ax2+bx+c,然后分别代入三个点的坐标。能说说为什么选择一般式吗？师：说得很好！因为已知的是三个普通点，没有特殊的位置关系，所以选择最通用的一般式。现在请大家一起动手，列出方程组并求解。