湘教版初中数学试讲逐字稿1.4二次函数与一元二次方程的联系

初中数学《二次函数与一元二次方程的联系》试讲逐字稿【导入】师：上课！同学们好，请坐！师：同学们，今天我们要探索一个既熟悉又陌生的领域。请看大屏幕上的这个函数：y=x2-2x-3。当函数值y=0时，求自变量x的值，这个问题该怎么理解？师：最后一排穿蓝色衣服的男生，请你来说。师：你说这就是解方程x2-2x-3=0。完全正确！那这个方程的根是多少？师：对，x=3,x2-1。那么从函数图象的角度看，这两个数又代表什么？师：你举手了，请说。师：你说这是函数图象与x轴交点的横坐标。很好！这不是巧合，今天就让我们一起来探索《二次函数与一元二次方程的联系》。【新授】师：请大家思考：如何求抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标？师：同桌之间可以交流一下，给大家1分钟时间。师：好，请你来分享。师：你说令y=0,解方程ax2+bx+c=0,方程的根就是交点的横坐标师：总结得很到位！这就是我们要探究的第一个重要联系。师：那么，如果方程没有实数根，图象会是什么情况呢？师：戴眼镜的女生，请你来说。师：你说图象与x轴没有交点。很好！看来大家已经有一些直觉了。师：接下来我们要深入一步。抛物线与x轴的交点个数，和什么有关？请大家观察这个表格，四人小组讨论一下。师：（巡视后）第二小组的代表，请说说你们的发现。师：你们发现当△>0时，有两个交点：△=0时，有一个交点：△<0时，没有交点。