湘教版初中数学试讲逐字稿2.1一元二次方程

《一元二次方程》试讲逐字稿师：上课！同学们好，请坐！师：方程是我们数学世界里的老朋友了。请大家看大屏幕（展示矩形问题）：一个长为200cm,宽为150cm的矩形，现在要在其中挖去一个宽为50cm的小矩形，要求剩余部分的面积恰好是原矩形面积的四分之三。如果设挖去矩形的长为xCm,大家能列出相应的方程吗？师：我看到很多同学已经开始在练习本上写起来了。来，请这位举手最快的同学说说你的思路。师：很好！他说原矩形面积是200×150，挖去部分的面积是50x,剩余面积就是200×150-50x。根据题意，这个剩余面积要等于原矩形面积的四分之三，所以方程是200×150-50x=200×150×(3/4)。大家同意吗？师：都同意啊！那化简之后得到什么？师：对，就是50x-7500=0。这是我们熟悉的什么方程？师：没错，一元一次方程。看来这个问题难不倒大家。不过，如果问题变得更复杂一些呢？今天我们就来认识方程家族中的一个新成员一一《一元二次方程》。(板书课题)新授师：现在让我们来挑战两个更有意思的问题。(PPT展示问题1)还是刚才那个矩形，这次我们不挖矩形了，改挖一个圆，π取3，圆的半径是xCm,剩余面积的要求不变。这个方程又该怎么列呢？师：穿蓝色衣服的这位同学，请你来试试看。师：思路很清晰！圆的面积是π2，也就是3x2。所以方程应该是200×150-3x2=200×150×(3/4)。化简之后得到什么？师：完全正确！就是x2-2500=0。(板书)师：我们再来看第二个实际问题(PPT展示汽车增长问题)：某市交通部门统计，前年汽车拥有量为75万辆，两年后增加到108万辆。求该市两年来汽车拥有量的年平均增长率x应满足的方程。师：后排那位举手最高的同学，请你来分析一下。