湘教版初中数学试讲逐字稿1.4角平分线的性质（2）

【初中数学试讲逐字稿】课题：角平分线的性质（第二课时）师：上课！同学们好，请坐！师：同学们，在我们几何的武器库里，有两条关于角平分线的“黄金法则”。还记得它们吗？让我们一起来回顾一下。师：第一条性质定理是什么？这位举手最快的同学，请你！师：”角平分线上的点到角两边的距离相等！“非常准确！那它的逆定理呢？同桌来补充一下。师：”在一个角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。”很好！看来大家对基础知识掌握得很牢固。今天，我们就要用这两把“金钥匙”，去开启一扇解决复杂几何问题的大门。【导入】师：请大家看大屏幕，这是一个颇具挑战性的几何图形。已知EF⊥CD,EF⊥AB,MN⊥AC,点M是EF的中点。师：老师的问题是：我们需要添加一个什么条件，就能让CM和AM分别成为∠ACD和∠CAB的角平分线呢？师：我看到很多同学露出了思考的表情，有的在纸上画图，有的在小声讨论。别着急，破解这道难题的线索，就藏在我们刚刚复习的"黄金法则“里。师：有同学已经跃跃欲试了？别急，让我们先理清思路。【新授】师：现在，我们进行小组合作探究。请大家重点思考：要证明一条射线是角平分线，我们有哪些方法？特别是，逆定理给了我们什么启示？请大家重点观察点M到各个角两边的距离关系。师：给大家4分钟时间讨论，开始吧！