湘教版初中数学试讲逐字稿5.2.3勾股定理的逆定理

《勾股定理的逆定理》试讲逐字稿(导入)师：上课！同学们好，请坐！师：提到勾股定理，相信大家都不陌生。谁能为我们回顾一下它的内容？师：戴眼镜的这位男生，请你来！师：很好！“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，a2+b2=c2”。表述清晰！请坐。师：根据这个定理，我们知道一个三角形是直角三角形，能推出三边满足a2+b2=c2。现在老师有个大胆的猜想：如果把这句话倒过来，还成立吗？师：如果已知一个三角形的三边满足a2+b2=c2,能反推出它是直角三角形吗？师：我看到有同学在点头，也有同学在沉思。今天，就让我们一起验证这个猜想，探索《勾股定理的逆定理》。(新授)师：首先，我们明确这个“倒过来“"的命题。谁来试着表述？师：中间这位举手最快的同学，请你！师：非常准确！“如果三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。“这就是勾股定理的逆命题。师：但请大家注意，一个命题正确，它的逆命题一定正确吗？谁能举个例子？师：后排那位高个子男生，请你来说。师：很好！“对顶角相等“的逆命题“相等的角是对顶角“就不成立。所以，对于这个猜想，我们必须谨慎验证。师：现在，让我们化身数学侦探。请看问题：在△ABC中，三边满足a2+b2=c2,它是直角三角形吗？师：我们先通过实验来感受一下。请大家以前后桌四人为一小组，完成一个“构造与比对“的任务。