湘教版初中数学试讲逐字稿2.3.1认识实数

师：上课！同学们好，请坐！【导入】师：同学们，我们已经学习了有理数，知道有理数可以分为整数和分数。那么，请大家思考一个问题：所有的数都能用有理数表示吗？师：我看到有同学在思考，有同学在摇头。让我们先来回顾一下有理数的分类。师：有理数包括整数和分数，而分数又可以表示为有限小数或无限循环小数。师：但是，在现实生活中，我们还会遇到一些特殊的数，比如圆周率π，还有√2这样的数。这些数能用有理数表示吗？今天，我们就来认识一种新的数一一实数。【教授新课】师：首先，请大家看大屏幕上的这几个数：师：1.414,0.1，√9，π，√2,0.101001…（相邻两个1之间逐次增加一个0）师：请大家判断一下，哪些是有理数？哪些不是有理数？师：时间到！请这位同学来回答。师：很好！1.414是有限小数，0.1是无限循环小数，√9=3是整数，这些都是有理数。师：那么π，√2,0.101001…这些数呢？师：对，它们都是无限不循环小数。我们把这样的数叫做无理数。师：现在，让我们来给实数下一个定义：有理数和无理数统称实数。师：到目前为止，我们学过的数可以进行如下分类：师：实数可以分为有理数和无理数。师：有理数包括整数和分数，分数又包括有限小数和无限循环小数。